ΕΚΦΕ ΛΑΚΩΝΙΑΣ

2) Να μετράς τη μάζα στερεού ή υγρού με απλό ή ηλεκτρονικό ζυγό

3) Να υπολογίζεις την πυκνότητα σώματος μετρώντας τη μάζα και τον όγκο του

Δυναμόμετρο – ζυγός – ογκομετρικός κύλινδρος – ορθοστάτης – ράβδοι στήριξης – άγκιστρα – σύνδεσμοι – βαρίδια – νερό – σπορέλαιο – πλαστελίνη.

1) ΒΑΡΟΣ: Κρεμάω το δυναμόμετρο και το ρυθμίζω στο μηδέν. Τοποθετώ σε αυτό βαρίδι μάζας 100gr και σημειώνω την ένδειξη του δείκτη. Τοποθετώ το ίδιο βαρίδι σε ζυγό και σημειώνω την ένδειξή του. Συγκρίνω τα αποτελέσματα.

Τοποθετώ στο ζυγό έναν ογκομετρικό κύλινδρο. Βρίσκω τη μάζα του και την καταγράφω. Ρίχνω υγρό (νερό) σε αυτόν και καταγράφω τον όγκο του και την νέα ένδειξη του ζυγού. Υπολογίζω τη μάζα του υγρού.

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ	ΣΥΜΒ.	ΤΙΜΗ	ΜΟΝ.
Βάρος βαριδιού (δυναμόμετρο)	Β
Μάζα βαριδιού (ζυγός)	m
Μάζα κυλίνδρου *	m_κ
Μάζα υγρού και κυλίνδρου *	m _υκ
Μάζα υγρού *	m _υ

* τα ίδια αποτελέσματα, για το νερό, τα καταγράφω και στον επόμενο πίνακα

2) ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ: Ζυγίζω τον ογκομετρικό κύλινδρο, ρίχνω νερό και σημειώνω τον όγκο του. Ζυγίζω τον κύλινδρο με το νερό. Υπολογίζω τη μάζα του νερού. Βρίσκω την πυκνότητα του νερού. Επαναλαμβάνω τα ίδια με σπορέλαιο. Συγκρίνω τις πυκνότητες νερού και σπορέλαιου.

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ	ΣΥΜΒ.	ΤΙΜΗ	ΜΟΝ.
Μάζα ογκομετρικού κυλίνδρου	m_κ
Μάζα νερού και κυλίνδρου	M_νκ
Μάζα νερού	m_ν
Όγκος νερού	V_ν
Πυκνότητα νερού	d_ν
Μάζα σπορέλαιου και κυλίνδρου	m_σκ
Μάζα σπορέλαιου	m_σ
Όγκος σπορέλαιου	V_σ
Πυκνότητα σπορέλαιου	d_σ

3 ) Όγκος πλαστελίνης: Σε ογκομετρικό κύλινδρο ( 100ml ) ρίξε νερό μέχρι τη μέση. Σημείωσε την ένδειξη της ελεύθερης επιφάνειας. Ζύγισε πλαστελίνη. Δέστη με νήμα και βύθισέ τη στο νερό. Σημείωσε τη νέα ένδειξη της επιφάνειας του νερού. Υπολόγισε τον όγκο της πλαστελίνης. Επανέλαβε τα ίδια για δύο ακόμα διαφορετικές μάζες πλαστελίνης.

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ	Πλαστελίνη 1	Πλαστελίνη 2	Πλαστελίνη 3
Όγκος νερού
Μάζα πλαστελίνης
Όγκος νερού και πλαστελίνης
Όγκος πλαστελίνης
Πυκνότητα πλαστελίνης

1. Που οφείλονται, οι διαφορές τιμών στις μετρήσεις με δυναμόμετρο και ζυγό του ίδιου σώματος στο πείραμα 1.

2. Να συγκρίνεις τις πυκνότητες νερού, λαδιού και πλαστελίνης.

3. Η πυκνότητα της πλαστελίνης εξαρτάται από τον όγκο και τη μάζα της;

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Μεταλλική βάση, ράβδους 60 και 20cm, σταυρό σύνδεσης, δακτύλιος, κωνική φιάλη διήθησης, δυναμόμετρο 3 Nt, ποτήρια ζέσεως 200 και 100ml, πλαστικό ποτήρι μικρό, ογκομετρικός κύλινδρος 25ml, βαρίδι 150gr, λαστιχένιος σωλήνας 5cm, σύρμα 15cm ή συνδετήρας.

1. Κρέμασε από το δυναμόμετρο κύλινδρο 150gr. Ζύγισε το : Βκ = Νt

2. Τράβηξε προς τα κάτω τον κύλινδρο. Παρατήρησε την ένδειξη του δυναμομέτρου. Με τι είναι ίση τώρα; Υπολόγισε τη δύναμη του χεριού σου.

3. Επανέλαβε τα ίδια σπρώχνοντας τον κύλινδρο προς τα πάνω.

4. Γέμισε με νερό την κωνική φιάλη μέχρι τέλους.

6. Κατέβασε το δυναμόμετρο μέχρι να βυθιστεί ο κύλινδρος στην κωνική φιάλη. Σύλλεξε το εκτοπιζόμενο νερό στο ποτήρι.

7. Σημείωσε την νέα ένδειξη του δυναμόμετρου (Bκτ), υπολόγισε την άνωση.

8. Ζύγισε το εκτοπισμένο νερό με το ποτήρι Βπν = Νt

9. Άδειασε το νερό του ποτηριού σε ογκομετρικό κύλινδρο (25ml) – μέτρησε τον όγκο του.

α/α

Τελική Ένδειξη

Δυναμομέτρου – Nt

Bκτ

Άνωση -Νt

Αρχ. – Τελ.

Ένδειξη δυναμομέτρου

Α = Βκ – Βκτ

Βάρος εκτοπισμένου

νερού – Νt

Βν =Βπν -Βπ

Όγκος εκτοπισμένου νερού V- cm³

10. Σύγκρινε το βάρος του εκτοπιζόμενου νερού με την άνωση.

11. Υπολόγισε την πυκνότητα του μεταλλικού κυλίνδρου.

12. Υπολόγισε την πυκνότητα άγνωστου υγρού (μπλέ οινόπνευμα)

13. Πρόσθεσε δύο κουταλιές αλάτι στο νερό της κωνικής φιάλης και υπολόγισε την άνωση όταν βυθίζεται ο κύλινδρος. Τι παρατηρείς και πως το ερμηνεύεις;

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Βάσεις στήριξης (2), ορθοστάτες ( 0,6m-3), σταυροί (2), δακτύλιοι (2), τροχαλίες (2), μοιρογνωμόνιο, νήμα, βαράκια (0,5Νt - 12)

1. Κατασκεύασε διάταξη με δύο τροχαλίες και ένα νήμα με ένα κρίκο, θηλιά στη μέση.

3. Σχεδίασε με κλίμακα τις δυνάμεις που ενεργούν στον κρίκο (πλαστελίνη) ( 100gr - 1Νt - 2 cm )

4. Επανέλαβε τα βήματα 2,3 κρεμώντας σε κάθε νήμα 2 μάζες και σε κάθε νήμα 3 μάζες.

5. Γιατί πάντα ο κρίκος μένει ακίνητος αν και ασκούνται δυνάμεις;

6. Τι θα γίνει αν προσθέσεις μία τέταρτη μάζα μόνο στο ένα νήμα; Σχεδίασε τις δυνάμεις. Ερμήνευσε αυτό που συμβαίνει.

7. Κρέμασε από 4 μάζες σε κάθε νήμα. Ο κρίκος ισορροπεί γιατί η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν. Κρέμασε μία μάζα στον κρίκο. Ο κρίκος ισορροπεί σε νέα θέση. Η συνισταμένη των δυνάμεων των δύο νημάτων είναι αντίθετη της τρίτης δύναμης στον κρίκο.

8. Συμπλήρωσε τον πίνακα, μετρώντας κάθε φορά την γωνία μεταξύ των νημάτων.

9. Σχεδίασε τις δυνάμεις ( F₁ και F₂) που δέχεται ο κρίκος κάθε φορά. Σχεδίασε παραλληλόγραμμο με πλευρές τις δυνάμεις που ασκούν τα νήματα στον κρίκο. Χάραξε την διαγώνιο, μέτρησέ την. Πόση είναι η δύναμη που αντιστοιχεί στην διαγώνιο; Αντιστοιχία μάζας – δύναμης – μήκους : 100gr – 1 Nt – 2 cm

10. Σύγκρινε τη δύναμη της διαγωνίου με τη δύναμη ( F₃ ) που ασκείται στον κρίκο, κάθε φορά

11. Ποιο το μέτρο της συνισταμένης δύο ίσων δυνάμεων που σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 120^ο ;

12. Σχεδίασε τις δυνάμεις όταν η γωνία είναι 90^ο και υπολόγισε το μέτρο της συνισταμένης τους (πυθαγόρειο θεώρημα ). Σύγκρινέ το με την πειραματική τιμή.

	Β	Γ	Δ	Ε	Ζ
α/α	Αρ. μαζών στο νήμα 1 ( F₁ )	Αρ. μαζών στο νήμα 2 ( F₂ )	Αρ. μαζών στον κρίκο ( F₃ )	Γωνιά μεταξύ των νημάτων στη θέση ισορροπίας	Συνισταμένη δύναμη από τα δύο νήματα στον κρίκο
1	1	1		180^ο	0
2	2	2
3	3	3
4	4	3
5	4	4	1
6	4	4	2
7	4	4	3
8	4	4	4
9	4	4	5
10	4	3	5

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Ελατήριο, βάση στήριξης, ορθοστάτης ( 0,6m), σταυρός, δυναμόμετρο 6 Nt, βαρίδια 300gr, χάρακας

1. Κρέμασε το ελατήριο και αποκόλλησε τις σπείρες του κρεμώντας μάζα 200gr.

2. Θέσε τον δείκτη του βαριδιού αποκόλλησης στο μηδέν του χάρακα.

3. Πρόσθεσε, διαδοχικά, βαρίδια 50gr και συμπλήρωσε τον πίνακα τιμών, στήλη Δ.

4. Από τις τιμές του πίνακα κάνε τη γραφ. παράσταση δύναμης, βάρους – επιμήκυνσης ελατηρίου.

Α	Β	Γ	Δ	Ε
α/α	Μάζα m - gr	Βάρος F - Nt	Επιμήκ. Δl - cm	Επιμήκ. Δυν Δl - cm
1	0	0	0	0
2	50	0,5
3	100	1
4	150	1,5
5	200	2
6	250	2,5
7	300	3

5. Ποια η μαθηματική σχέση που συνδέει την δύναμη με την επιμήκυνση του ελατηρίου, με βάση τη γραφική παράσταση;

6. Υπολόγισε την κλίση (κ) της ευθείας της γραφ. Παράστασης. Τι εκφράζει η κλίση;

7. Με χρήση της γραφικής παράστασης και του κανόνα μέτρησε το βάρος αντικειμένου. Κόλλησε κομμάτι πλαστελίνης σε βαρίδι των 100gr.

8. Περιέγραψε την διαδικασία βαθμολόγησης δυναμομέτρου.

9. Υπολόγισε τη σταθερά δυναμομέτρου. Σε δυναμόμετρο κρεμάω βάρη συμπληρώνοντας την στήλη Ε του πίνακα τιμών.

10. Σχεδίασε σε χαρτί μιλιμετρέ τη γραφ. παράσταση δύναμης – επιμήκυνσης για το δυναμόμετρο.

11. Γιατί δεν μπορούμε να βρούμε το όριο ελαστικότητας του δυναμομέτρου;

ΕΚΦΕ ΛΑΚΩΝΙΑΣ
Γ΄ Γυμνασίου
Α.4 : Σύνθεση δυνάμεων

α/α	F₁	F₂	F	συνφ	rad	μοίρες
1	4	4	1	-0,97	2,89	166
2	4	4	2	-0,88	2,64	151
3	4	4	3	-0,72	2,37	136
4	4	4	4	-0,50	2,09	120
5	4	4	5	-0,22	1,79	103
6	4	3	5	0,00	1,57	90
7	4	3	6	0,46	1,09	63